邏輯大全 · 12. 論含有否定、缺失和不定詞項的命題

不僅含有內涵或關係詞項出現的命題等於假言命題，而且含有否定、缺失和不定詞項出現的命題也等於假言命題。原因在於所有這樣的詞項實際上也是內涵的，因為在它們的名詞定義中，必然出現某種處於主格的東西和某種處於間接格的東西，或者處於主格而前面帶有一個否定。 例如，「非物質的」這個名的定義是「某種沒有質料的東西」，「盲」這個詞項的定義是「某種實際應該有視力而喪失了視力的東西」，「非人」這個詞項的定義是「某種不是人的東西」，如此等等。這樣，每個這樣的詞項實際上是內涵的，儘管並非每個這樣的詞項都是關係的。因為有時候這樣一個詞項可以真謂述某種東西，即使不能正確地或恰當地給它加上一個間接詞項。例如，一個天使是非物質的，然而，說它是「在某種東西非物質的」或「對某種東西非物質的」則是不恰當的，對於其他間接格的情況也是如此。 每個含有這樣一個詞項出現的命題至少有兩個說明要素，有時則更多。看一看所說詞項的名詞定義，就很容易斷定這一點。因此，每個含有一個不定詞項出現的命題都有兩個說明要素。其中之一是一個肯定命題，在這個命題中，（處於單數或複數的）「某種東西」或其他某個與它等義的詞項是主項或謂項。因此，「一頭驢是一個非人」等價於「一頭驢是某種東西並且一頭驢不是一個人」。與此相似，「一個天使是非物質的」等價於「一個天使是某種東西並且一個天使沒有質料」。應該明白，這一點適用於這樣的情況：有關的否定詞項除了否定地意謂其對立的詞項所肯定地意謂的東西外，不否定地意謂任何東西。我提到這一點是為了排除以下反例：因為「神聖本質是某種東西並且它不是產生的」這個合取命題並不等價於「神聖本質是非產生的」。 由此顯然，恰當地說，「一個吐火女怪是非人」應該被否定，因為它有一個假的說明要素，即「一個吐火女怪是某種東西」。與此相似，如果沒有人是白的，那麼，嚴格地說，就應該否定「一個白人是非人」，因為「一個白人是某種東西」這個說明要素是假的。 有人可能會說，根據亞里士多德，兩個矛盾之一述說任何東西。所以，如果一個吐火女怪不是一個非人，那麼一個吐火女怪就是一個人。 為了與亞里士多德的意思保持一致，應該回答說，並非是兩個矛盾詞項之一述說任何有意義地理解的詞項。例如，「人」和「非人」都不述說有意義地理解的「吐火女怪」這個名。儘管如此，兩個矛盾詞項之一卻述說「是」或「某種東西」所真謂述的任何詞項——它們有意義地指代並且本身不包含任何助範疇詞或其他決定因素。這樣，如果「一個吐火女怪是某種東西」是真的，那麼「一個吐火女怪是人」或「一個吐火女怪是非人」就會是真的。因此應該承認，並非是兩個矛盾詞項之一述說任何有意義地理解的詞項，而是儘管如此，一定是任何詞項要麼真肯定要麼真否定這樣一個詞項。這後一點即是亞里士多德說「對任何事物要麼肯定要麼否定」時的意思，但前一點不是。因此，儘管「人」和「非人」都不述說「吐火女怪」，但是「人」要麼真肯定要麼真否定「吐火女怪」。因此，「一個吐火女怪是人」和「一個吐火女怪不是人」這兩個命題中有一個是真的。與此相似，「一個吐火女怪是非人」和「一個吐火女怪不是非人」這兩個命題中有一個是真的。對於「一個白人是人」和「一個白人不是人」這兩個命題，以及「一個白人是非人」和「一個白人不是非人」這兩個命題，也是如此。 然而，假定沒有人是白的，就可以表明「一個白人是人」和「一個白人是非人」都不是真的。因為如果「一個白人是非人」是真的，那麼由於它是肯定的，因此必然是主項指代某種東西。在這種情況下，我問：它指代什麼？既不指代一個說出的詞，也不指代一個概念，因為它是有意義地指代，而不是實質地或簡單地指代。因此它指代其他某種東西。所以，「白人」這個詞項如果有意義地理解，就會謂述一個代詞，這個代詞指它所指代的那個東西。結果，「這是一個白人」就會是真的，而這顯然是假的。因為如果它是真的，那麼這裡指的要麼是一個是者，要麼是一個不是者。如果是一個是者，那麼某個是者就會是一個白人，而這與假定的是反對關係；如果是一個不是者，那麼某個不是者就會是一個白人，因此就會是白的，而這顯然是假的。因此十分清楚，如果沒有人是白的，那麼「一個白人是非人」是假的。以這種證明方式也可以證明類似的命題是假的。