幾何論約 · 卷三之首

杜知耕《幾何論約》

欽定四庫全書幾何論約卷三之首柘城杜知耕撰界説十則一界凡圜之徑線等或從心至圜界線等為等圜如甲乙戊己兩徑等或丁丙辛庚從心至圜界等即兩圜等二界凡直線切圜界過之而不與界交為切圜線甲乙在圜外為切圜線若丙丁入圜內則交線也三界凡兩圜相切而不相交為切圜甲乙兩圜相切於外丙丁兩圜相切於內俱曰切圜戊己庚辛則交圜也四界凡圜內直線從心下垂線其垂線大小之度即直線距心逺近之度如甲乙距丁心近則丙丁垂線小戊己距心逺則丁庚垂線大五界凡直線割圜之形為圜分如丁乙線割圜其乙甲丁乙丙丁皆為圜分圜分有三等過心者為半圜分函心者為圜大分不函心者為圜小分又割線為?圜分為弧六界凡圜界偕直線作角為圜分角其在半圜內為半圜角在大分內為大分角在小分內為小分角七界凡圜界任於一防出兩直線作一角為負圜分角甲乙丙圜分甲丙為底於乙防出兩直線作甲乙丙角為負甲乙丙圜分角八界若兩直線之角乗圜之一分為乗圜分角甲乙丙丁圜內於甲防出甲乙甲丁兩線作乙甲丁角為乗乙丙丁圜分角圜角三種之外又有一種為切邊角或直線切圜如己庚辛或兩圜相切於外如辛壬癸或兩圜相切於內如癸壬子俱為切邊角九界凡從圜心以兩直線作角偕圜界為三角形曰分圜形十界兩負圜角相等即所負之圜分相似甲乙己與丁丙戊兩負圜分角等則所負丙丁戊與乙甲己兩圜分相似又兩圜或不等其負圜分角等即兩圜分相似【相似者同為幾分圜之幾也】