簡明邏輯學二十講 · 第一講　邏輯的用處

「你上哪兒去？」周文璞從後面趕上來，一把拉住王蘊理。 「我到教邏輯的吳先生那兒去。」 「找吳先生幹嗎？」 「找他問些問題。」 「問些什麼問題？」 「問……問……問些……」王蘊理吞吞吐吐地支吾著，又把頭低了下來。 「書呆子！問些什麼？快些說！」周文璞追問。 「你……你……沒有興趣，何必對你說！」 「說說看，我沒有興趣就不往下問。」 「我預備問一些與思想有關的問題，你是沒有興趣的。」 「哈哈！哈哈！你又是那一套。這年頭最要緊的是實際活動。講什麼思想不思想！」 王蘊理沒有作聲，依然低著頭向前走。 「喂！勸你這書呆子要認清時代，不要枉費心血弄那些無益的玄虛了！」周文璞提高了嗓音，像是有意使他激動。 「無益的玄虛？」王蘊理帶著質問的口氣。 「是的，是無益的玄虛。」周文璞肯定地回答。 「周文璞！如果你個人對於與思想有關的問題沒有什麼興趣，這是你個人的自由，我沒有什麼意見可以表示。然而，你是不是以為在從事實際的活動時，用不著思想呢？請你明白答覆我。」王蘊理嚴肅起來。 「從事實際活動，去干就成了，還要什麼思想！」周文璞回答。 「如果你以為從事實際活動時用不著思想，你這種觀念便根本錯誤。」王蘊理表現出他平素少有的肯定態度。 「為什麼？」周文璞不服氣。 「人類是一種能夠運用思想來指導行為的動物。如果一個人的思想精細正確，他的行為至少可以減少許多錯誤，甚至可以獲得成效。你看，一座高樓大廈在未著手建築以前，必須經過工程師運用思想，精密設計，繪出圖案，然後才可以按照計劃來建築。這不是思想的用處嗎？思想這樣有用，然而你卻以為從事實際活動時用不著思想，這種觀念不是顯然錯誤嗎？」王蘊理說了一陣子。 「如果只有工程師用思想來設計，而沒有工人去做，高樓大廈會成功嗎？」周文璞反駁道。 「哦！請你把我的話聽清楚。」王蘊理笑了，「我只是說，只要實行而無須思想來指導，這種觀念是錯誤的。我並沒有說只要思想而不要實行呀！」 「好吧！就依你的話吧！有些人思想非常清楚精細，可是，做起事來卻不見得比旁人高明。就說老哥你吧！你的思想這樣精細，為什麼一到大街上走路就惶惶恐恐，像個鄉巴佬呢？」 「請你把我所說的話的真正意義弄清楚。我只說，我們的行為不可沒有思想的指導，可是，」王蘊理鄭重地說，「這句話並不等於說，僅僅有思想，不要行動，我們就可坐享其成。 「自然咯！如果僅僅有了一個很好的建築設計，而沒有工人來完成，一定成不了高樓大廈。可是，如果僅僅有了工人，而且我們假定這些工人一點兒關於建築學的知識也沒有，那麼還不是如同其他動物一樣，雖然看見一大堆很好的建築材料，也做不出房屋來嗎？ 「可見僅僅有了思想而沒有行動，我們不會完成什麼事的。可是，如果完全沒有思想，我們便毫無計劃，一味亂動，這樣，我們也一定不會成什麼事的。思想之必不可少在此；而思想被一般人所忽略也在此。有了思想並不一定在實際活動方面會表現出比一般人顯而易見的功效；可是，如果沒有思想，在行動方面一定常常沒有功效。如果我們從這方面來評論思想對於行為的關係，便可以看出思想真正的用途了。思想的效用往往是曲折而間接的，而一般人只注意到其直接的效用，因此忽視了思想的效用。至於我上大街像個鄉巴佬，這與思想力之強弱毫不相干，也許……也許是因為我的神經太緊張了。」王蘊理有點兒不好意思起來，笑了。 周文璞一聲不響。 王蘊理冷靜地望著他，空氣頓時沉寂下來。他們走到一個拐彎的地方去了。 「你還有什麼意見沒有？」王蘊理打破沉寂。 「我……我……」周文璞似乎陷在迷惘之中，「我覺得你說的好像也有點兒道理，思想不是沒有用的。不過，我總以為你說的有些空洞。所謂思想，究竟是什麼東西呢？」 「我也說不太清楚，還是去請教吳先生吧！他是專門研究邏輯的。」 兩個人談論著，不知不覺已經拐了幾條幽靜的小巷子，走到一家門前。王蘊理叩門。 「誰？」 「我們來看吳先生，吳先生在家嗎？」 「請進。」 門打開，一個小花園出現在眼前。一位頭髮灰白、戴著眼鏡、身材高大的中年人走了出來。 「這位就是吳先生。」王蘊理向周文璞介紹，又回過頭來說，「這是我的同學周文璞。」 「哦！好！請客廳里坐。」 「我們特地來請教的。」王蘊理說。 「很好！我們可以討論討論。……現在二位對於什麼問題感興趣呢？」 「我們剛才在路上辯論了一會兒，」王蘊理笑著說，「是關於思想和邏輯這一類的問題。」 「哦！這類問題很複雜，不是三言兩語就可以說得清楚的。」老教授抓抓頭，「比如說『思想』這個名詞吧，意思可不少，這個名稱，通常在引用的時候，包含的意思很多。彈詞上說『茶不思，飯不想』，這兒的『思』『想』是一種欲望方面的情形。『思想起來，好不傷慘人也』『舉頭望明月，低頭思故鄉』，這是回憶或懷念。古詩中的『明月何皎皎，垂幌照羅茵。若共相思夜，知同憂怨晨』，所表達的乃是憶戀之情。『我想明天他會來吧！』這是猜的意思。『我想月亮中有銀宮』，這是想像。『這位青年的思想很激烈』，這兒『思想』的意味，是指一種情緒，或是主張。有的時候，『思想』是表示思路歷程，例如『福爾摩斯銜著菸斗將案情想了半點鐘』。有的時候，『思想』是指思想的結果，如『羅素思想』或『歐洲思想』。又有些時候，『思想』是指思維而言的，例如，『你若照這樣想去，便可得到與我相同的結論』。自然，『思想』還有許多別的意思，這裡無須盡舉。就現在所說的看來，我們可以知道通常所謂的『思想』，其意思是多麼複雜了。 「可是，在這許多意思之中，只有後一種與現在我們所要討論的主旨相干。其餘的都不相干，因此可以存而不論。我們只要注意到後一種『思想』就夠了。 「如果我們要行動正確，必須使像『羅素思想』或『歐洲思想』這類的思想結果正確。要使這類的思想結果正確，必須使我們的思維合法或至少不違法……」老教授抽了一口煙，略停了一停。「唔！這話還得分析分析。思維的實際歷程，」他又用英文說，「『the actual process of thinking』是心理方面的事實。這一方面的事實之為事實，與水在流、花在飄是沒有不同的。這種心理事實方面的思維歷程，並不都合乎邏輯。果真如此的話，我們教邏輯的人可要打破飯碗了。哈哈！」他接著說：「我們的實際思維歷程，不一定合乎邏輯推論程序。在合乎邏輯推論程序時，我們所思維出的結果有效，可惜在多數情形之下並非如此。我們思維的結果有效準確時，所依據的規律，就是邏輯家所研究的那些規律。不過，」老教授加重語氣說，「我不希望這些話給各位造成一種印象，以為邏輯是研究思維之學。歷來許多人以為邏輯是研究思維之學，這完全是一種誤解。幾何學與代數學何嘗不需高度抽象的思維力，何以不叫思維之學？許多人把邏輯叫作思維之學，是因為邏輯的研究，在喬治·布爾（George Boole）以前，一直操在哲學家手裡，而大部分哲學家沒有弄清邏輯的性質，沿習至今所以有這一誤解。而自布爾以來，百餘年間，研究邏輯的數學家輩出，邏輯的性質大白。所以，我們對於邏輯的了解，應該與時俱進，放棄那以邏輯為思維之學的錯誤說法。」 「邏輯是什麼呢？」周文璞急忙問。 老教授沉思了一會兒，答道：「根據近二三十年間一般邏輯家之間流行的看法，我們可以說：邏輯是必然有效的推論規律的科學。」 「有這樣的規律嗎？」周文璞有些驚奇。 「有的！」 「請問哪些呢？」 「現代邏輯書里所擺著的都是。」 「這樣說來，要想我們的思維有效準確，必須研究學習邏輯學？」 「最好是研究學習一下。」 「這就是邏輯的用處嗎？」周文璞又問。 「哎呀！」吳先生沉思著，「『用處』就是不容易下界說的一個名詞。現在人人都知道錢有用處，藥物化學的用處也比較顯而易見。因為藥物化學有助於發展藥物製造，藥物製造之發展，有助於疾病之治療。但是，研究理論化學有何用處？理論化學的用處，一般人就不大欣賞。因為，理論化學的用處比較間接，所以，對它有興趣的人較少。一般純科學，如物理學、數學，也莫不如此。所以，近若干年來，走這條路的人一天比一天少。唉！……」老教授不勝感慨的樣子，「但是，一般人不知道今日應用科學之所以如此發達，主要是受純科學之惠。這些純科學所探究的，主要是些基本的問題，假設沒有這些人在純理論上開路，那麼應用科學絕無今日之成就。如不研究純理論，實用之學便成無源之水。無源之水，其涸也，可立而待。現在是原子能時代，許許多多的人震驚於原子彈威力之大，並且對原子能在將來應用於和平途徑寄存莫大的展望。但是，很少人注意到，原子能之發現是愛因斯坦、盧瑟福、波爾等人對原子構造窮年苦究的結果，很少人注意到劍橋大學卡文迪許實驗所中物理學家在那兒埋頭探索的情形，沒有這些科學家作超實用和超利害的努力，原子能之實用，是不可能的。所以，我們不能說純科學無用。它的用處是間接的，但卻甚為根本。同樣，邏輯對於人生的用處也是比較間接的。間接的學問，若是沒有，則直接的學問無由成立。例如，沒有數學，我們想像不出物理學怎樣建立得起來。同樣，沒有現代邏輯的技術訓練，思維毫無把握，研究哲學也就難免走入歧途。」 吳先生抽了一口煙，繼續說道：「就我數十年所體會到的種種，從淺處說吧！究習邏輯學的人，久而久之，可能養成一種習慣，就是知道有意地避免思想歷程中的種種心理情形對於思維的不良影響。這話是什麼意思呢？」吳先生的嗓門漸漸提高了，「人類在思想的時候，多少免不了會受到種種心理情形的影響。受這些心理情形的影響，可能得不到正確的思想結果：它有時固然可以使我們碰到正確的思想結果，然而碰不到的時候恐怕更多。 「這一類的心理情形真是太多了！我現在只列舉幾種常見的吧！首先，我要特別舉出成見。成見是一種最足以妨害正確思維的心理情形。」老教授嚴肅地說，「譬如一個人早先聽慣了某種言論，或者看慣了某種書報，他接受了這些東西，便不自覺地以此為他自己的知識，或是形成一種先入為主之見。以後他聽到了別的言論，或是看到別的書報，便不自覺地以他先前聽慣了的言論，或是看慣了的書報，作為他評判是非的標準：假若別的言論或書報與他先前聽慣了的言論或是看慣了的書報相符，那麼他便欣然色喜，點首稱善；假如不相符的話，那麼便很難接受，火氣大的人甚至會痛加詆毀。至於他所聽慣了的言論和看慣了的書報究竟是否正確，別的言論或書報究竟是否正確，那他就很少加以考慮了。 「不要說平常的人吧，就是科學家也難免如此。科學家主張某種學說，久而久之，便也很容易不自覺地堅持那種學說，以為那是顛撲不破的真理。如果有新起的學說與之相反，往往不仔細考慮，橫加反對。例如，二十世紀初葉，好像是一九○二年吧，索迪倡導原子蛻變學說，當時的科學家，聞所未聞，群起揶揄非笑。在心理學方面，華生倡導科學的心理學，反心靈論，這種學說和當時盛行的麥獨孤的主張大相牴觸，麥獨孤聽了很不順耳，於是譏諷他、嘲笑他，寫文章攻擊他。這類的情形在科學史上多著呢！我不過隨便列舉一二罷了！」 「怎樣免除成見呢？」王蘊理插嘴問道。 「很難！很難！」老教授皺皺眉頭，「第一，要有反省的精神。時時反省，看看自己的思想結果和知識是不是有錯誤。第二，要有服從真理的精神。你們知道印度中古時代的情形嗎？印度那時學術很發達，派別有百餘家之多，真是諸子百家、異說爭鳴。當時，印度的學者常常互相辯難。可是，在他們辯難之前，往往表示：我若失敗了，立刻皈依你做弟子，或者自殺以報。辯論以後，那失敗的一方，便這樣實行。他們沒有強辯，也沒有遁詞，這種精神，非常可佩。但是，這種精神談談是很容易的，實行可就不容易了。 「風尚也是容易使思想結果錯誤的因素。風尚與時髦是很近似的東西。如果在某時某地有某種言論，那一時那一地的人群起附和，那麼對於某一類的事情之判斷，便不自覺地以某種流行的言論作標準。這也就是說，大家不經意地預先假定某種流行的言論是正確的，再根據它來批評其他言論或是行動，這樣，便很容易為當時當地的人所贊同，因而十分容易壓倒異議。其實，一種言論之為真為假，和風行與否是不相干的。這也就是說，一種言論之是否為真理，和它風行或不風行，其間並沒有必然的關聯。換句話說，一時一地風行的某種言論，也許是真的，也許是假的。歷史的事實，足以顯示這一點。某種言論在當時當地之所以風行，有環境、群眾的好惡、利害關係、心理習慣等方面的原因，而這些原因都是在是非真假範圍以外的原因。原子學說、波動力學等總可算是真理吧！為什麼並不風行，不為人人所傳誦呢？奪人之士，亡人之國，殺人之命，總不能算是真理吧！然而在許多國家裡為什麼卻瀰漫著這種空氣，比什麼真理都風行呢？可見風尚不一定是真的；真的也不一定成為風尚。 「習俗或迷信，這些東西也常常歪曲合法的思維路子，而使我們得到不正確的思想結果。西洋人的習俗常以十三為一個不吉利的數目。十三日那一天發生的不幸事件，都與十三連上：他們以為不吉利之事與十三有因果關係。於是，凡是十三，人們都想法子避免。其實吉利和不吉利，與十三有什麼關聯呢？中國有些人相信相面、算八字。一個人的前途如何，與面貌和八字沒有什麼相干的。至少，我想不出有什麼經驗的理由與之相干。而中國許多人想到他的前途，便將這些因子摻雜進去。結果，會想出許多錯誤的結論。例如，坐待命運之來。 「還有，利害關係或情感也很能使思想結果不正確。大凡沒有利害關係或強烈情感發生作用的時候，人的理智在思想歷程中比較容易占優勢，比較容易起支配作用。在有利害關係或強烈情感發生作用的時候，可就不同了。例如，假若我們泛泛地說：凡是吸鴉片煙的都應該被槍斃，×是吸鴉片煙的，所以×應當被槍斃，這大概沒有問題，人人都會承認；可是，如果說：我的祖父是吸鴉片煙的，所以應當……哎呀！那就有問題了！」 「哈哈！」 「哈哈！」 「你們看，」吳先生繼續說，「這就是利害關係或強烈的情感在思想歷程中作祟，妨害了正確的思維所致。類似妨害正確思維的因素多得很，我不必一一都說出，請你們自己分析分析。」 吳教授著重地說：「可是，請注意呀！我希望上面所說的，並不使各位得到一個印象，以為邏輯會使我們在思想的時候，一定可以免除掉習俗或迷信呀、成見呀、風尚呀、情感或利害關係等因素之不良影響。即便是一個邏輯家，在他思想的時候，也不見得能夠完全不受這些因素之不良的影響。尤其重要的，我希望諸位不要以為邏輯的目的就在於研究這一方面的問題。我的意思只是說：假如我們學了邏輯，真正有了若干邏輯訓練，那麼便自然可能體會到，成見、習俗或迷信、風尚、情感或利害關係等因素，是如何常常妨害正確的思維，因而知道有意地去避免它們。這種結果，如其有之，只能算是研究的副產物之一種了。就邏輯的本身講，它是不管這些的。」 「至於另一方面必須究習邏輯的理由呢？」周文璞問。 「我們可以慢慢地討論。」吳先生抽了一口煙，緩緩地說道，「周文璞！我首先問你。假若我說『一切讀書人是有知識的人』，可不可以因之而說『一切有知識的人是讀書人』呢？」 「當然可以！」周文璞直截了當地回答。 「哦！我再請問你。假若我說『所有法國人的父親都是人』，可不可以因之而說『所有的人都是法國人的父親』呢？」 「嘻嘻！當然不能這樣說。」 「為什麼？」 「因為，所有法國人的父親固然都是人，可是不見得所有的人都是法國人的父親。例如，我們這些人就不是法國人的父親。所以，不能將『所有法國人的父親都是人』這話倒過來說。」 「對的！頭一句話『一切讀書人是有知識的人』也是不能倒過來說的。可是，因為我們對『讀書人』和『有知識的人』之間的關係沒有弄清楚——不知道『讀書人』是『有知識的人』的一部分，還是全部，於是胡亂顛倒來說，結果弄出錯誤。其實，一切讀書人是有知識的人，而有知識的人不一定就是讀書人。因為除了讀書以外，還有其他許多方法可以得到知識。所以『一切讀書人是有知識的人』這話也不能倒過來說。 「不過，我希望二位明了，我之所以說剛才這一段話，完全是為了使二位易於了解。否則，我用不著說這一段話。像這樣一個語句一個語句地推敲，不僅太費事，而且有時沒有把握；簡直不是合乎科學的一種方法。可是，假若從邏輯的觀點來看呢，那就很容易辦了。邏輯告訴我們：這兩個語句同屬一種形式，都是『一切……是……』這種形式的語句。凡是具有這種形式的語句，無論它們所表示的內容是什麼，一概不可倒過來說。這麼一來，我們一遇到具有這種形式的語句，不管它所說的是什麼，一概不顛倒過來，那麼總不會出毛病。」老教授說著，深深地抽了一口煙。 「周文璞！我又要問你。」吳先生笑道，「假若我說『一切化學系的學生都在化學實驗室工作，甲組的學生都在化學實驗室工作，所以甲組的學生都是化學系的學生』，這個推論對不對？」 「當然是對的。」周文璞毫不遲疑。 「所以囉！所以要學邏輯！」吳先生笑道，「不學邏輯，自己弄錯了還不知道呢！」 「我再請問你，周文璞，假若我說，『一切尼姑都是女性，一切蘇州女人都是女性，所以一切蘇州女人是尼姑』，這個推論對不對呢？」吳先生又問他。 「當然不對。」 「為什麼？」 「因為在事實方面，我們知道並不是一切蘇州女人都是尼姑。」 「哦，假若在事實上我們不知道呢，那麼怎麼辦？」吳先生追問。 周文璞不響。 「王蘊理，你想想看。」吳先生似乎有點發急了。 王蘊理慢吞吞地道：「上面的一個推論，我……我……想是不對的。吳先生！那個推論中的第一句話只是說『一切尼姑都是女性』，並沒有說『一切女性都是尼姑』。照吳先生在前面說的道理，從『一切尼姑都是女性』這句話推不出『一切女性都是尼姑』。可是，吳先生那個推論中的第三句話『所以一切蘇州女人是尼姑』必須從『一切女性都是尼姑』這句話合上『一切蘇州女人都是女性』才推論得出。可是，既然『一切女性都是尼姑』這句話不能從『一切尼姑都是女性』這句話推論出來，所以第三句話『所以一切蘇州女人是尼姑』這話也推論不出來。而吳先生卻這樣推論了，因此是不對的。」 「呀！對了！對了！」吳教授很高興，「周文璞剛才說第一個推論對，說第二個推論不對，其實前後兩個推論都是錯誤的，並且它們錯誤的地方完全相同——同樣犯了王蘊理剛才指出的毛病。然而，兩個推論既然犯了同樣的錯誤，周文璞為什麼說第一個對，而說第二個錯呢？請各位注意呀！」老教授加重語氣，「一般人的毛病就在於此。這種毛病，就是由於沒有邏輯訓練而生的。我說『一切化學系的學生都在化學實驗室工作，甲組的學生都在化學實驗室工作，所以甲組的學生都是化學系的學生』，周文璞聽不出什麼不合事實的毛病，因此他以為這個推論是對的。而我說『一切蘇州女人是尼姑』，這句話不合事實，他知道在事實上並非『一切蘇州女人是尼姑』，因此他便說我的第二個推論不對。的確，這個推論是不對的。可是，他說我的推論不對之理由卻不相干，不是邏輯的理由。他正同許多人一樣，從事實上的知識來判斷我的推論不對。恰恰相反，我們確定推論之對錯，不可拿事實作根據。在施行推論時，我們所根據的，有而且只有邏輯規律。 「為什麼呢？假設我們對於經驗的知識周詳無遺，那麼也許有得到正確結論的希望。如果不是這樣，可就麻煩了，結果常常會弄出錯誤的結論，並且我們自己很難察覺。周文璞在上面所說的，便是很好的證據。 「如果我們要確定一個推論究竟是對的或是錯的，唯一可靠的辦法是看它是否符合邏輯推論的法則。關於推論法則是些什麼，以後有機會要告訴大家。假若推論符合推論法則，那麼推論一定是對的。假若推論不符合推論法則，那麼推論一定是不對的。」 「吳先生是不是說，我們不必要有經驗，我們對於事實不必知道？」周文璞很疑惑似的。 「哦！在我所說的話裡面，絲毫沒有包含這個意思。我也很注重經驗，我也很注意事實。經驗和事實對於人生都是不可少的。我在上面所說的，意思只是在進行嚴格邏輯推論的時候，推論的對或錯，完全以推論法則為依據，不依靠經驗或事實；經驗或事實對於純粹推論是絲毫沒有幫助的。」 「關於這一點，我還沒有弄清楚。」王蘊理說。 「當然，要真正清楚上面所說的，只有在切實的邏輯訓練中求之……這要慢慢來吧！」 「我們希望吳先生以後多多指教，不怕耽誤時間吧？」周文璞說。 「不要緊！不要緊！」 「我們今天花費吳先生的時間太多了，以後有機會再來吧！」王蘊理望著周文璞。 「好！謝謝！再見。」 「再見！」